Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 50 độ, M là trung điểm của BC ; từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)

a) Ta có tam giác ABC cân tại A, nên góc B = góc C = (180 - góc A)/2 = (180 - 50)/2 = 65 độ.

b) Ta có góc EMB = góc BME (vì ME vuông góc với AB), và góc FMC = góc MCF (vì MF vuông góc với AC). Vì tam giác ABC cân tại A, nên góc B = góc C, từ đó suy ra góc BME = góc MCF. Do đó, tam giác EMB = tam giác FMC (cùng có 2 góc bằng nhau).

c) Ta có M là trung điểm của BC, nên EM = MB và FM = MC (do M là trung điểm). Vì EM = MB và FM = MC, nên EM = FM.

d) Ta có góc EMB = góc FMC (vì tam giác EMB = tam giác FMC), và góc B = góc C (vì tam giác ABC cân tại A). Từ đó suy ra góc EMB = góc FMC = góc B = góc C. Do đó, EF // BC (cùng có 2 góc bằng nhau).