Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các nhân tử chung của các thành phần trong đa thức.

Đa thức cần phân tích: 6x(x-y) - 9y^2 + 9xy

Đầu tiên, ta có thể nhân rút gọn 6x(x-y) thành 6x^2 - 6xy.

Đa thức sau khi rút gọn: 6x^2 - 6xy - 9y^2 + 9xy

Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần có cùng biến và tìm nhân tử chung:

(6x^2 - 6xy) + (-9y^2 + 9xy)

= 6x(x - y) - 9y^2 + 9xy

= 6x(x - y) + 9xy - 9y^2

= 3(2x(x - y) + 3xy - 3y^2)

= 3(2x^2 - 2xy + 3xy - 3y^2)

= 3(2x^2 + xy - 3y^2)

Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là 3(2x^2 + xy - 3y^2).