Cho ABC vuông tại A có AB < AC và trung tuyến AM

trắc nghiệm thôi ạ mong mng giúp:<
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Hải 51. Cho JABC vuông tại A có AB < AC và trung tuyến AM.
a) Chứng minh AMC cân.
b) Từ M hạ MO L AC. Trên tia MO lấy N sao cho Mo . No . Chứng minh AMCN
là hình thoi.
c) Gọi I là trung điểm của MC và D là điểm trên tòa. Nữ
Sao cho IN — ID. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng.
d) . JABC cần thêm điều kiện gì về góc để. Xỉ là trực tâm của JBND.
Bài 52. Cho AABC nhọn có AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại 4 . Gọi sơ là
trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường
thẳng vuông góc với AC. hai đường thẳng này cắt nhau tại K.
a) Chứng minh BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh H. M. K thẳng hàng.
¢) . Từ 8 về MGL BC, Trên tia MG lấy 1 sao cho MG » GI. Chứng minh tứ giác
BIKC là hình thang cần.
Bài 53. Cho JABC vuông tại A có AB < AC, đường cao
AH. Tu H kè HM LAB (MAB). Ke HN LAC (NE AC).
Gọi 1 là trung điểm của HC, lấy K trên tia Ai sao cho I là trung điểm của AK
a) Chứng minh AC ở ME.
b)
Chứng minh. MNCK là hình thang căn.
c). MN cắt AH tại 0, cơ cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD.
Bài 54. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy lần lượt các điểm
M. N. P. Q sao cho AM = BN CP DQ.
a) Chứng minh MB = NC » PD = QA.
b) Chung minh AQAM - ANCP.
c). Chứng minh MNPQ là hình vuông.
Bài 55. Cho JABC vuông tại A, A là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường
vuông góc kẻ từ 3 đến AB, AC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MB, MC.
a) Tứ giác DIKE là hình gì?
b)
AABC cần thêm điều kiện gì để DIKE là hình chữ nhật.
Bài 56. Cho JABC vuông tại A có AB < AC, đường cao
AH và trung tuyển AE. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu
của E trên AB, AC.
a). Chứng minh BDFE là hình bình hành.
b). Chứng minh. DFEF là hình thang cân.