Để giải phương trình 2x bình + (m+1) x + m -8 > 0, ta cần tìm giá trị của m để bất đẳng thức trên đúng với mọi giá trị của x.

Để giải bất đẳng thức này, ta có thể sử dụng phương pháp giải bất đẳng thức bậc hai.

Đặt f(x) = 2x^2 + (m+1)x + m - 8.

Để f(x) > 0, ta cần tìm điều kiện để đồ thị hàm số f(x) nằm trên trục hoành.

Điều kiện để f(x) > 0 là:

- Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại hai điểm (x1, 0) và (x2, 0).
- Hệ số a > 0.

Áp dụng công thức delta, ta có:

Δ = (m+1)^2 - 4(2)(m-8)
= m^2 + 2m + 1 - 8m + 64
= m^2 - 6m + 65

Để có hai nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0.

m^2 - 6m + 65 > 0

Để giải phương trình trên, ta có thể sử dụng phương pháp giải bất đẳng thức bậc hai.

Tính delta:

Δ = (-6)^2 - 4(1)(65)
= 36 - 260
= -224

Vì Δ < 0, nên phương trình m^2 - 6m + 65 > 0 không có nghiệm.

Do đó, không tồn tại giá trị của m để 2x bình + (m+1) x + m -8 > 0 đúng với mọi giá trị của x.