23/12/2023 21:44:48

Chứng minh giá trị của đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

5. Chứng minh giá trị của đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
+9y²)+3y(x+3y)(x − 3y) − x(3xy + x² −5)−5x+1
a) A = (x+3y) (x² − 3xy
-
b) B=(2x-y) (4x² + 2xy + y²)-2x(2x−y)(2x+y)+ y(y² - 2xy) +2023

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

96

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

0

1

0

Bài 5
a)Ta có

\[ A = (x+3y)(x^2 - 3xy + 9y^2) + 3y(x+3y)(x-3y) - x(3xy + x^2 - 5) - 5x + 1 \]

\[ A = (x+3y)[(x^2 - 3xy + 9y^2) + 3y(x-3y)] - x(3xy + x^2 - 5) - 5x + 1 \]

\[ A = (x+3y)(x^2 - 3xy + 9y^2 + 3xy - 9y^2) - x(3xy + x^2 - 5) - 5x + 1 \]

\[ A = (x+3y)(x^2) - x(3xy + x^2 - 5) - 5x + 1 \]

\[ A = x^3 + 3xy^2 - 3x^2y - 3xy^2 + 9y^3 - 5x + 1 \]

\[ A = x^3 - 3x^2y + 9y^3 - 5x + 1 \]

Vậy nên, giá trị của \( A \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) và \( y \).

b)Ta có:

\[ B = (2x-y)(4x^2 + 2xy + y^2) - 2x(2x-y)(2x+y) + y(y^2 - 2xy) + 2023 \]

\[ B = (2x-y)[(4x^2 + 2xy + y^2) - 2x(2x+y)] + y(y^2 - 2xy) + 2023 \]

\[ B = (2x-y)(4x^2 + 2xy + y^2 - 4x^2 - 2xy) + y(y^2 - 2xy) + 2023 \]

\[ B = (2x-y)(y^2) + y(y^2 - 2xy) + 2023 \]

\[ B = 2xy^2 - y^3 + y^3 - 2xy^2 + 2023 \]

\[ B = 2023 \]

Vậy giá trị của đa thức \( B \) là 2023 và không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) và \( y \).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh giá trị của đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Khoanh đáp án đúng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Rút gọn biểu thức (x-y)^2-(x-y)(x+y)+4(xy+z) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm x, y nguyên thỏa mãn : x^2 - 9y^2 = 2022 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hàm số y = (m - 1)x + m + 4 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x, y (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Điền số thích hợp (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

2a/(a+1)^2 + a/a+1+1-a/a^2+2a+1 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Ký hiệu không song song là gì? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x^3 –18x( với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)^2-y^2 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC, có J; K lần lượt là trung điểm của AB; AC, biết BC = 12cm; AB = 10cm; AC = 16cm. Tính chu vi tam giác AJK (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x-y)^2-4 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: 9 - (x - y)^2 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Phân thích đa thức thành nhân tử : 4y^4-1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh giá trị của đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời