Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
24/12/2023 08:31:19

Cho tam giác cân ABC( AB=AC), Trên cạnh BC lấy điểm D, Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE

Cho tam giác cân ABC( AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I. Chứng Minh Rằng:
A) I là trung điểm của MN
B)Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC.
 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
68
2
0
Kim Anh
24/12/2023 08:42:28
+5đ tặng

a)Xét ΔABC có AB=AC

=>ΔABC cân tại A

=>Góc ABC=Góc ACB

Mà góc ACB=Góc NCE(đối đỉnh)

=>Góc ABC=Góc NCE

Xét ΔBMD và ΔCNE có

 Góc MBD=Góc NCE

          BD=CE

Góc MDB=Góc NEC=90

=>ΔBMD=ΔCNE(g-c-g)

=>DM=EN

b) Ta có MD và NC cùng vuông góc với BC

=>MD//NC

=>Góc DMI=Góc ENI

Xét ΔDMI và ΔENI có

Góc DMI=Góc ENI

       MD=EN

Góc MDI=Góc NEI=90

=>ΔDMI=ΔENI

=>MI=NI

=>I là trung điểm của MN

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo