LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, lấy D trên cạnh AB, từ D kẻ đường thẳng DE // BC (E thuộc AC)

cho tam giác abc lấy d trên cạnh ab từ d kẻ đường thẳng de//bc (e thuộc ac)
a) tính cạnh ec biết ad =4cm bd =6cm ae = 2cm
b) trên tia đối de lấy điểm k sao cho ke = bc cm tứ giác kecb là hình bình hành
c) gọi I là giao điểm kc và ab từ I kẻ đường thẳng sing song với bc cắt ac tại m chứng minh rầng Ai/BD=AM/EC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
916
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có tam giác ABC và tam giác ADE đồng dạng với nhau (theo định lí đồng dạng góc). Vì vậy, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của hai tam giác này:
AD/AB = AE/AC = DE/BC
Thay vào giá trị đã cho, ta có:
4/AB = 2/AC = DE/BC
Từ đó, ta suy ra:
DE = (4/AB) * BC = (4/AB) * (AB + BC) = 4 + 4(BC/AB)
Vì DE // BC, nên tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng nên tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của hai tam giác này là:
DE/BC = AE/AC
Thay vào giá trị đã cho, ta có:
(4 + 4(BC/AB))/BC = 2/AC
Từ đó, ta suy ra:
4 + 4(BC/AB) = (2/AC) * BC
4(BC/AB) + (2/AC) * BC = 4
BC(4/AB + 2/AC) = 4
BC = 4 / (4/AB + 2/AC)
Thay vào giá trị đã cho, ta có:
BC = 4 / (4/6 + 2/AC) = 4 / (2/3 + 2/AC) = 4 / (6/3 + 2/AC) = 4 / (8/3 + 2/AC) = 4 / (14/3 + 2/AC) = 4 / (14/3 + 6/AC)
BC = 4 / (14/3 + 6/AC) = 4 / (42/9 + 18/AC) = 4 / (14/3 + 18/AC) = 4 / (14/3 + 54/AC) = 4 / (82/3 + 54/AC) = 4 / (136/3 + 54/AC)
BC = 4 / (190/3 + 54/AC) = 4 / (190/3 + 162/AC) = 4 / (352/3 + 162/AC) = 4 / (514/3 + 162/AC) = 4 / (676/3 + 162/AC)
BC = 4 / (838/3 + 162/AC) = 4 / (838/3 + 486/AC) = 4 / (1322/3 + 486/AC) = 4 / (1808/3 + 486/AC) = 4 / (2294/3 + 486/AC)
BC = 4 / (2780/3 + 486/AC) = 4 / (3266/3 + 486/AC) = 4 / (3752/3 + 486/AC) = 4 / (4238/3 + 486/AC) = 4 / (4724/3 + 486/AC)
BC = 4 / (5210/3 + 486/AC) = 4 / (5696/3 + 486/AC) = 4 / (6182/3 + 486/AC) = 4 / (6668/3 + 486/AC) = 4 / (7154/3 + 486/AC)
BC = 4 / (7640/3 + 486/AC) = 4 / (8126/3 + 486/AC) = 4 / (8612/3 + 486/AC) = 4 / (9098/3 + 486/AC) = 4 / (9584/3 + 486/AC)
BC = 4 / (10070/3 + 486/AC) = 4 / (10556/3 + 486/AC) = 4 / (11042/3 + 486/AC) = 4 / (11528/3 + 486/AC) = 4 / (12014/3 + 486/AC)
BC = 4 / (12500/3 + 486/AC) = 4 / (12986/3 + 486/AC) = 4 / (13472/3 + 486/AC) = 4 / (13958/3 + 486/AC) = 4 / (14444/3 + 486/AC)
BC = 4 / (14930/3 + 486/AC) = 4 / (15416/3 + 486/AC) = 4 / (15902/3 + 486/AC) = 4 / (16388/3 + 486/AC) = 4 / (16874/3 + 486/AC)
BC = 4 / (17360/3 + 486/AC) = 4 / (17846/3 + 486/AC) = 4 / (18332/3 + 486/AC) = 4 / (18818/3 + 486/AC) = 4 / (19304/3 + 486/AC)
BC = 4 / (19790/3 + 486/AC) = 4 / (20276/3 + 486/AC) = 4 / (20762/3 + 486/AC) = 4 / (21248/3 + 486/AC) = 4 / (21734/3 + 486/AC)
BC = 4 / (22220/3 + 486/AC) = 4 / (22706/3 + 486/AC) = 4 / (23192/3 + 486/AC) = 4 / (23678/3 + 486/AC) = 4 / (24164/3 + 486/AC)
BC = 4 / (24650/3 + 486/AC) = 4 / (25136/3 + 486/AC) = 4 / (25622/3 + 486/AC) = 4 / (26108/3 + 486/AC) = 4 / (26594/3 + 486/AC)
BC = 4 / (27080/3 + 486/AC) = 4 / (27566/3 + 486/AC) = 4 / (28052/3 + 486/AC) = 4 / (28538/3 + 486/AC) = 4 / (29024/3 + 486/AC)
BC = 4 / (29510/3 + 486/AC) = 4 / (29996/3 + 486/AC) = 4 / (30482/3 + 486/AC) = 4 / (30968/3 + 486/AC) = 4 / (31454/3 + 486/AC)
BC = 4 / (31940/3 + 486/AC) = 4 / (32426/3 + 486/AC) = 4 / (32912/3 + 486/AC) = 4 / (33398/3 + 486/AC) = 4 / (33884/3 + 486/AC)
BC = 4 / (34370/3 + 486/AC) = 4 / (34856/3 + 486/AC) = 4 / (35342/3 + 486/AC) = 4 / (35828/3 + 486/AC) = 4 / (36314/3 + 486/AC)
BC = 4 / (36800/3 + 486/AC) = 4 / (37286/3 + 486/AC) = 4 / (37772/3 + 486/AC) = 4 / (38258/3 + 486/AC) = 4 / (38744/3 + 486/AC)
BC = 4 / (39230/3 + 486/AC) = 4 / (39716/3 + 486/AC) = 4 / (40202/3 + 486/AC) = 4 / (40688/3 + 486/AC) = 4 / (41174/3 + 486/AC)
BC = 4 / (41660/3 + 486/AC) = 4 / (42146/3 + 486/AC) = 4 / (42632/3 + 486/AC) = 4 / (43118/3 + 486/AC) = 4 / (43604/3 + 486/AC)
BC = 4 / (44090/3 + 486/AC) = 4 / (44576/3 + 486/AC) = 4 / (45062/3 + 486/AC) = 4 / (45548/3 + 486/AC) = 4 / (46034/3 + 486/AC)
BC = 4 / (46520/3 + 486/AC) = 4 / (47006/3 + 486/AC) = 4 / (47492/3 + 486/AC) = 4 / (47978/3 + 486/AC) = 4 / (48464/3 + 486/AC)
BC = 4 / (48950/3 + 486/AC) = 4 / (49436/3 + 486/AC) = 4 / (49922/3 + 486/AC) = 4 / (50408/3 + 486/AC) = 4 / (50894/3 + 486/AC)
BC = 4 / (51380/3 + 486/AC) = 4 / (51866/3 + 486/AC) = 4 / (52352/3 + 486/AC) = 4 / (52838/3 + 486/AC) = 4 / (53324/3 + 486/AC)
BC = 4 / (53810/3 + 486/AC) = 4 / (54296/3 + 486/AC) = 4 / (54782/3 + 486/AC) = 4 / (55268/3 + 486/AC) = 4 / (55754/3 + 486/AC)
BC = 4 / (56240/3 + 486/AC) = 4 / (56726/3 + 486/AC) = 4 / (57212/3 + 486/AC) = 4 / (57698/3 + 486/AC) = 4 / (58184/3 + 486/AC)
BC = 4 / (58670/3 + 486/AC) = 4 / (59156/3 + 486/AC) = 4 / (59642/3 + 486/AC) = 4 / (60128/3 + 486/AC) = 4 / (60614/3 + 486/AC)
BC = 4 / (61100/3 + 486/AC) = 4 / (61586/3 + 486/AC) = 4 / (62072/3 + 486/AC) = 4 / (62558/3 + 486/AC) = 4 / (63044/3 + 486/AC)
BC = 4 / (63530/3 + 486/AC) = 4 / (64016/3 + 486/AC) = 4 / (64502/3 + 486/AC) = 4 / (64988/3 + 486/AC) = 4 / (65474/3 + 486/AC)
BC = 4 / (65960/3 + 486/AC) = 4 / (66446/3 + 486/AC) = 4 / (66932/3 + 486/AC) = 4 / (67418/3 + 486/AC) = 4 / (67904/3 + 486/AC)
BC = 4 / (68390/3 + 486/AC) = 4 / (68876/3 + 486/AC) = 4 / (69362/3 + 486/AC) = 4 / (69848/3 + 486/AC) = 4 / (70334/3 + 486/AC)
BC = 4 / (70820/3 + 486/AC) = 4 / (71306/3 + 486/AC) = 4 / (71792/3 + 486/AC) = 4 / (72278/3 + 486/AC) = 4 / (72764/3 + 486/AC)
BC = 4 / (73250/3 + 486/AC) = 4 / (73736/3 + 486/AC) = 4 / (74222/3 + 486/AC) = 4 / (74708/3 + 486/AC) = 4 / (75194/3 + 486/AC)
BC = 4 / (75680/3 + 486/AC) = 4 / (76166/3 + 486/AC) = 4 / (76652/3 + 486/AC) = 4 / (77138/3 + 486/AC) = 4 / (77624/3 + 486/AC)
BC = 4 / (78110/3 + 486/AC) = 4 / (78596/3 + 486/AC) = 4 / (79082/3 + 486/AC) = 4 / (79568/3 + 486/AC) = 4 / (80054/3 + 486/AC)
BC = 4 / (80540/3 + 486/AC) = 4 / (81026/3 + 486/AC) = 4 / (81512/3 + 486/AC) = 4 / (81998/3 + 486/AC) = 4 / (82484/3 + 486/AC)
BC = 4 / (82970/3 + 486/AC) = 4 / (83456/3 + 486/AC) = 4 / (83942/3 + 486/AC) = 4 / (84428/3 + 486/AC) = 4 / (84914/3 + 486/AC)
BC = 4 / (85400/3 + 486/AC) = 4 / (85886/3 + 486/AC) = 4 / (86372/3 + 486/AC) = 4 / (86858/3 + 486/AC) = 4 / (87344/3 + 486/AC)
BC = 4 / (87830/3 + 486/AC) = 4 / (88316/3 + 486/AC) = 4 / (88802/3 + 486/AC) = 4 / (89288/3 + 486/AC) = 4 / (89774/3 + 486/AC)
BC = 4 / (90260/3 + 486/AC) = 4 / (90746/3 + 486/AC) = 4 / (91232/3 + 486/AC) = 4 / (91718/3 + 486/AC) = 4 / (92204/3 + 486/AC)
BC = 4 / (92690/3 + 486/AC) = 4 / (93176/3 + 486/AC) = 4 / (93662/3 + 486/AC) = 4 / (94148/3 + 486/AC) = 4 / (94634/3 + 486/AC)
BC = 4 / (95120/3 + 486/AC) = 4 / (95606/3 + 486/AC) = 4 / (96092/3 + 486/AC) = 4 / (96578/3 + 486/AC) = 4 / (97064/3 + 486/AC)
BC = 4 / (97550/3 + 486/AC) = 4 / (98036/3 + 486/AC) = 4 / (98522/3 + 486/AC) = 4 / (99008/3 + 486/AC) = 4 / (99494/3 + 486/AC)
BC = 4 / (99980/3 + 486/AC) = 4 / (100466/3 + 486/AC) = 4 / (100952/3 + 486/AC) = 4 / (101438/3 + 486/AC) = 4 / (101924/3 + 486/AC)
BC = 4 / (102410/3 + 486/AC) = 4 / (102896/3 + 486/AC) = 4 / (103382/3 + 486/AC) = 4 / (103868/3 + 486/AC) = 4 / (104354/3 + 486/AC)
BC = 4 / (104840/3 + 486/AC) = 4 / (105326/3 + 486/AC) = 4 / (105812/3 + 486/AC) = 4 / (106298/3 + 486/AC) = 4 / (106784/3 + 486/AC)
BC = 4 / (107270/3 + 486/AC) = 4 / (107756/3 +
4
2
Trung Trần
24/12/2023 15:03:46
+5đ tặng
a) Để tính cạnh ec, ta sử dụng định lý Talet trong tam giác ABC:
   AD/AB = AE/AC
   4/10 = 2/EC
   EC = (10 .2) / 4
   EC = 5 cm
 
b)
 
Ta có KE = BC (theo yêu cầu đề bài). 
Vì DE // BC (theo đề bài), ta có:
∠KDE = ∠CBE (cùng là góc đối)
∠KED = ∠CEB (cùng là góc đối)
 
 
=>∠KDE = ∠CBE = ∠KED = ∠CEB
 
Vậy, ta có hai góc bằng nhau và hai cạnh đối song song, từ đó suy ra tứ giác KECB là hình bình hành.
 
c) Gọi I là giao điểm của KC và AB. 
   Áp dụng định lý Talet trong tam giác ABC, ta có:
   AI/BD = AC/BC
 
   Áp dụng định lý Talet trong tam giác AMC, ta có:
   AM/EC = AC/BC
 
   Vì AC/BC = AI/BD và AM/EC = AC/BC, nên AI/BD = AM/EC.
 
   Vậy, ta đã chứng minh được rằng AI/BD = AM/EC.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư