24/12/2023 15:00:19

Cho tam giác ABC, lấy D trên cạnh AB, từ D kẻ đường thẳng DE // BC (E thuộc AC)

cho tam giác abc lấy d trên cạnh ab từ d kẻ đường thẳng de//bc (e thuộc ac)
a) tính cạnh ec biết ad =4cm bd =6cm ae = 2cm
b) trên tia đối de lấy điểm k sao cho ke = bc cm tứ giác kecb là hình bình hành
c) gọi I là giao điểm kc và ab từ I kẻ đường thẳng sing song với bc cắt ac tại m chứng minh rầng Ai/BD=AM/EC

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

1.156

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có tam giác ABC và tam giác ADE đồng dạng với nhau (theo định lí đồng dạng góc). Vì vậy, ta có tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của hai tam giác này:
AD/AB = AE/AC = DE/BC
Thay vào giá trị đã cho, ta có:
4/AB = 2/AC = DE/BC
Từ đó, ta suy ra:
DE = (4/AB) * BC = (4/AB) * (AB + BC) = 4 + 4(BC/AB)
Vì DE // BC, nên tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng nên tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của hai tam giác này là:
DE/BC = AE/AC
Thay vào giá trị đã cho, ta có:
(4 + 4(BC/AB))/BC = 2/AC
Từ đó, ta suy ra:
4 + 4(BC/AB) = (2/AC) * BC
4(BC/AB) + (2/AC) * BC = 4
BC(4/AB + 2/AC) = 4
BC = 4 / (4/AB + 2/AC)
Thay vào giá trị đã cho, ta có:
BC = 4 / (4/6 + 2/AC) = 4 / (2/3 + 2/AC) = 4 / (6/3 + 2/AC) = 4 / (8/3 + 2/AC) = 4 / (14/3 + 2/AC) = 4 / (14/3 + 6/AC)
BC = 4 / (14/3 + 6/AC) = 4 / (42/9 + 18/AC) = 4 / (14/3 + 18/AC) = 4 / (14/3 + 54/AC) = 4 / (82/3 + 54/AC) = 4 / (136/3 + 54/AC)
BC = 4 / (190/3 + 54/AC) = 4 / (190/3 + 162/AC) = 4 / (352/3 + 162/AC) = 4 / (514/3 + 162/AC) = 4 / (676/3 + 162/AC)
BC = 4 / (838/3 + 162/AC) = 4 / (838/3 + 486/AC) = 4 / (1322/3 + 486/AC) = 4 / (1808/3 + 486/AC) = 4 / (2294/3 + 486/AC)
BC = 4 / (2780/3 + 486/AC) = 4 / (3266/3 + 486/AC) = 4 / (3752/3 + 486/AC) = 4 / (4238/3 + 486/AC) = 4 / (4724/3 + 486/AC)
BC = 4 / (5210/3 + 486/AC) = 4 / (5696/3 + 486/AC) = 4 / (6182/3 + 486/AC) = 4 / (6668/3 + 486/AC) = 4 / (7154/3 + 486/AC)
BC = 4 / (7640/3 + 486/AC) = 4 / (8126/3 + 486/AC) = 4 / (8612/3 + 486/AC) = 4 / (9098/3 + 486/AC) = 4 / (9584/3 + 486/AC)
BC = 4 / (10070/3 + 486/AC) = 4 / (10556/3 + 486/AC) = 4 / (11042/3 + 486/AC) = 4 / (11528/3 + 486/AC) = 4 / (12014/3 + 486/AC)
BC = 4 / (12500/3 + 486/AC) = 4 / (12986/3 + 486/AC) = 4 / (13472/3 + 486/AC) = 4 / (13958/3 + 486/AC) = 4 / (14444/3 + 486/AC)
BC = 4 / (14930/3 + 486/AC) = 4 / (15416/3 + 486/AC) = 4 / (15902/3 + 486/AC) = 4 / (16388/3 + 486/AC) = 4 / (16874/3 + 486/AC)
BC = 4 / (17360/3 + 486/AC) = 4 / (17846/3 + 486/AC) = 4 / (18332/3 + 486/AC) = 4 / (18818/3 + 486/AC) = 4 / (19304/3 + 486/AC)
BC = 4 / (19790/3 + 486/AC) = 4 / (20276/3 + 486/AC) = 4 / (20762/3 + 486/AC) = 4 / (21248/3 + 486/AC) = 4 / (21734/3 + 486/AC)
BC = 4 / (22220/3 + 486/AC) = 4 / (22706/3 + 486/AC) = 4 / (23192/3 + 486/AC) = 4 / (23678/3 + 486/AC) = 4 / (24164/3 + 486/AC)
BC = 4 / (24650/3 + 486/AC) = 4 / (25136/3 + 486/AC) = 4 / (25622/3 + 486/AC) = 4 / (26108/3 + 486/AC) = 4 / (26594/3 + 486/AC)
BC = 4 / (27080/3 + 486/AC) = 4 / (27566/3 + 486/AC) = 4 / (28052/3 + 486/AC) = 4 / (28538/3 + 486/AC) = 4 / (29024/3 + 486/AC)
BC = 4 / (29510/3 + 486/AC) = 4 / (29996/3 + 486/AC) = 4 / (30482/3 + 486/AC) = 4 / (30968/3 + 486/AC) = 4 / (31454/3 + 486/AC)
BC = 4 / (31940/3 + 486/AC) = 4 / (32426/3 + 486/AC) = 4 / (32912/3 + 486/AC) = 4 / (33398/3 + 486/AC) = 4 / (33884/3 + 486/AC)
BC = 4 / (34370/3 + 486/AC) = 4 / (34856/3 + 486/AC) = 4 / (35342/3 + 486/AC) = 4 / (35828/3 + 486/AC) = 4 / (36314/3 + 486/AC)
BC = 4 / (36800/3 + 486/AC) = 4 / (37286/3 + 486/AC) = 4 / (37772/3 + 486/AC) = 4 / (38258/3 + 486/AC) = 4 / (38744/3 + 486/AC)
BC = 4 / (39230/3 + 486/AC) = 4 / (39716/3 + 486/AC) = 4 / (40202/3 + 486/AC) = 4 / (40688/3 + 486/AC) = 4 / (41174/3 + 486/AC)
BC = 4 / (41660/3 + 486/AC) = 4 / (42146/3 + 486/AC) = 4 / (42632/3 + 486/AC) = 4 / (43118/3 + 486/AC) = 4 / (43604/3 + 486/AC)
BC = 4 / (44090/3 + 486/AC) = 4 / (44576/3 + 486/AC) = 4 / (45062/3 + 486/AC) = 4 / (45548/3 + 486/AC) = 4 / (46034/3 + 486/AC)
BC = 4 / (46520/3 + 486/AC) = 4 / (47006/3 + 486/AC) = 4 / (47492/3 + 486/AC) = 4 / (47978/3 + 486/AC) = 4 / (48464/3 + 486/AC)
BC = 4 / (48950/3 + 486/AC) = 4 / (49436/3 + 486/AC) = 4 / (49922/3 + 486/AC) = 4 / (50408/3 + 486/AC) = 4 / (50894/3 + 486/AC)
BC = 4 / (51380/3 + 486/AC) = 4 / (51866/3 + 486/AC) = 4 / (52352/3 + 486/AC) = 4 / (52838/3 + 486/AC) = 4 / (53324/3 + 486/AC)
BC = 4 / (53810/3 + 486/AC) = 4 / (54296/3 + 486/AC) = 4 / (54782/3 + 486/AC) = 4 / (55268/3 + 486/AC) = 4 / (55754/3 + 486/AC)
BC = 4 / (56240/3 + 486/AC) = 4 / (56726/3 + 486/AC) = 4 / (57212/3 + 486/AC) = 4 / (57698/3 + 486/AC) = 4 / (58184/3 + 486/AC)
BC = 4 / (58670/3 + 486/AC) = 4 / (59156/3 + 486/AC) = 4 / (59642/3 + 486/AC) = 4 / (60128/3 + 486/AC) = 4 / (60614/3 + 486/AC)
BC = 4 / (61100/3 + 486/AC) = 4 / (61586/3 + 486/AC) = 4 / (62072/3 + 486/AC) = 4 / (62558/3 + 486/AC) = 4 / (63044/3 + 486/AC)
BC = 4 / (63530/3 + 486/AC) = 4 / (64016/3 + 486/AC) = 4 / (64502/3 + 486/AC) = 4 / (64988/3 + 486/AC) = 4 / (65474/3 + 486/AC)
BC = 4 / (65960/3 + 486/AC) = 4 / (66446/3 + 486/AC) = 4 / (66932/3 + 486/AC) = 4 / (67418/3 + 486/AC) = 4 / (67904/3 + 486/AC)
BC = 4 / (68390/3 + 486/AC) = 4 / (68876/3 + 486/AC) = 4 / (69362/3 + 486/AC) = 4 / (69848/3 + 486/AC) = 4 / (70334/3 + 486/AC)
BC = 4 / (70820/3 + 486/AC) = 4 / (71306/3 + 486/AC) = 4 / (71792/3 + 486/AC) = 4 / (72278/3 + 486/AC) = 4 / (72764/3 + 486/AC)
BC = 4 / (73250/3 + 486/AC) = 4 / (73736/3 + 486/AC) = 4 / (74222/3 + 486/AC) = 4 / (74708/3 + 486/AC) = 4 / (75194/3 + 486/AC)
BC = 4 / (75680/3 + 486/AC) = 4 / (76166/3 + 486/AC) = 4 / (76652/3 + 486/AC) = 4 / (77138/3 + 486/AC) = 4 / (77624/3 + 486/AC)
BC = 4 / (78110/3 + 486/AC) = 4 / (78596/3 + 486/AC) = 4 / (79082/3 + 486/AC) = 4 / (79568/3 + 486/AC) = 4 / (80054/3 + 486/AC)
BC = 4 / (80540/3 + 486/AC) = 4 / (81026/3 + 486/AC) = 4 / (81512/3 + 486/AC) = 4 / (81998/3 + 486/AC) = 4 / (82484/3 + 486/AC)
BC = 4 / (82970/3 + 486/AC) = 4 / (83456/3 + 486/AC) = 4 / (83942/3 + 486/AC) = 4 / (84428/3 + 486/AC) = 4 / (84914/3 + 486/AC)
BC = 4 / (85400/3 + 486/AC) = 4 / (85886/3 + 486/AC) = 4 / (86372/3 + 486/AC) = 4 / (86858/3 + 486/AC) = 4 / (87344/3 + 486/AC)
BC = 4 / (87830/3 + 486/AC) = 4 / (88316/3 + 486/AC) = 4 / (88802/3 + 486/AC) = 4 / (89288/3 + 486/AC) = 4 / (89774/3 + 486/AC)
BC = 4 / (90260/3 + 486/AC) = 4 / (90746/3 + 486/AC) = 4 / (91232/3 + 486/AC) = 4 / (91718/3 + 486/AC) = 4 / (92204/3 + 486/AC)
BC = 4 / (92690/3 + 486/AC) = 4 / (93176/3 + 486/AC) = 4 / (93662/3 + 486/AC) = 4 / (94148/3 + 486/AC) = 4 / (94634/3 + 486/AC)
BC = 4 / (95120/3 + 486/AC) = 4 / (95606/3 + 486/AC) = 4 / (96092/3 + 486/AC) = 4 / (96578/3 + 486/AC) = 4 / (97064/3 + 486/AC)
BC = 4 / (97550/3 + 486/AC) = 4 / (98036/3 + 486/AC) = 4 / (98522/3 + 486/AC) = 4 / (99008/3 + 486/AC) = 4 / (99494/3 + 486/AC)
BC = 4 / (99980/3 + 486/AC) = 4 / (100466/3 + 486/AC) = 4 / (100952/3 + 486/AC) = 4 / (101438/3 + 486/AC) = 4 / (101924/3 + 486/AC)
BC = 4 / (102410/3 + 486/AC) = 4 / (102896/3 + 486/AC) = 4 / (103382/3 + 486/AC) = 4 / (103868/3 + 486/AC) = 4 / (104354/3 + 486/AC)
BC = 4 / (104840/3 + 486/AC) = 4 / (105326/3 + 486/AC) = 4 / (105812/3 + 486/AC) = 4 / (106298/3 + 486/AC) = 4 / (106784/3 + 486/AC)
BC = 4 / (107270/3 + 486/AC) = 4 / (107756/3 +

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) Để tính cạnh ec, ta sử dụng định lý Talet trong tam giác ABC:

AD/AB = AE/AC

4/10 = 2/EC

EC = (10 .2) / 4

EC = 5 cm

Ta có KE = BC (theo yêu cầu đề bài).

Vì DE // BC (theo đề bài), ta có:

∠KDE = ∠CBE (cùng là góc đối)

∠KED = ∠CEB (cùng là góc đối)

=>∠KDE = ∠CBE = ∠KED = ∠CEB

Vậy, ta có hai góc bằng nhau và hai cạnh đối song song, từ đó suy ra tứ giác KECB là hình bình hành.

c) Gọi I là giao điểm của KC và AB.

Áp dụng định lý Talet trong tam giác ABC, ta có:

AI/BD = AC/BC

Áp dụng định lý Talet trong tam giác AMC, ta có:

AM/EC = AC/BC

Vì AC/BC = AI/BD và AM/EC = AC/BC, nên AI/BD = AM/EC.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng AI/BD = AM/EC.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Give the corect from of the verbs (Tiếng Anh - Lớp 6)

1 trả lời

Nêu đặc điểm của nhóm cá, nhóm giáp xác, nhóm lưỡng cư, bò sát, rong, tảo và nhóm động vật thân mềm. Mỗi nhóm lấy ví dụ điển hình (Sinh học - Lớp 10)

1 trả lời

Câu hỏi liên quan

Khu vực chính của bàn phím: hàng phím số, ………………và hàng phím chứa dấu cách (Tin học - Lớp 4)

2 trả lời

Trong phong trào nuôi heo đất, năm ngoái lớp em thu được 1 240 000 đồng. Năm ngoái lớp em thu được 1 240 000 đồng. Năm nay số tiền thu được tăng thêm 15% so với năm ngoái (Toán học - Lớp 5)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

What are the good things about living in the city and living in the country? (Tiếng Anh - Lớp 8)

1 trả lời

Mong ước của người con được thể hiện như thế nào qua hai dòng thơ sau: Con ngoan rồi đấy mẹ ơi; Ước gì tóc mẹ bạc rồi lại xanh (Ngữ văn - Lớp 6)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, lấy D trên cạnh AB, từ D kẻ đường thẳng DE // BC (E thuộc AC)

Give the corect from of the verbs (Tiếng Anh - Lớp 6)

Nêu đặc điểm của nhóm cá, nhóm giáp xác, nhóm lưỡng cư, bò sát, rong, tảo và nhóm động vật thân mềm. Mỗi nhóm lấy ví dụ điển hình (Sinh học - Lớp 10)

Tính 2√5 + 2√45 - √125, rút gọn biểu thức P = x + 2√x/ √x + x - 4/ √x +2 (Toán học - Lớp 9)

Nội dung nào phản ánh đúng điểm giống nhau giữa cải cách của Hồ Quý Ly và Lê Thánh Tông (Lịch sử - Lớp 11)

Tính các góc A và B (Toán học - Lớp 7)

Khu vực chính của bàn phím: hàng phím số, ………………và hàng phím chứa dấu cách (Tin học - Lớp 4)

Trong phong trào nuôi heo đất, năm ngoái lớp em thu được 1 240 000 đồng. Năm ngoái lớp em thu được 1 240 000 đồng. Năm nay số tiền thu được tăng thêm 15% so với năm ngoái (Toán học - Lớp 5)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

What are the good things about living in the city and living in the country? (Tiếng Anh - Lớp 8)

Mong ước của người con được thể hiện như thế nào qua hai dòng thơ sau: Con ngoan rồi đấy mẹ ơi; Ước gì tóc mẹ bạc rồi lại xanh (Ngữ văn - Lớp 6)

Cho tam giác ABC, lấy D trên cạnh AB, từ D kẻ đường thẳng DE // BC (E thuộc AC)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời