Để giải bài toán này, ta sử dụng nguyên lý giao tuyến của ánh sáng.

Theo nguyên lý giao tuyến, đường thẳng đi qua ngọn cây và ảnh của ngọn cây qua mặt nước sẽ giao nhau tại một điểm trên mặt nước. Gọi A là ngọn cây, B là ảnh của ngọn cây qua mặt nước, và O là điểm giao của đường thẳng AB với mặt nước.

Ta có các thông tin sau:
- Khoảng cách từ ngọn cây đến mặt nước là 50cm.
- Khoảng cách từ ngọn cây đến ảnh của ngọn cây qua mặt nước là 10cm.

Gọi x là chiều cao của cây (tính từ mặt nước lên trên), và y là chiều cao của ảnh của cây (tính từ mặt nước lên trên).

Theo hình vẽ, ta có:
AB = x + y (khoảng cách từ ngọn cây đến ảnh của ngọn cây qua mặt nước)
AO = x (khoảng cách từ ngọn cây đến mặt nước)
BO = y (khoảng cách từ ảnh của ngọn cây qua mặt nước đến mặt nước)

Theo nguyên lý giao tuyến, ta có:
AO/BO = AB/BO = AB/AO

Áp dụng vào bài toán này, ta có:
x/y = (x + y)/y = (x + y)/x

Giải phương trình trên, ta có:
x/y = (x + y)/y
x/y = 1 + y/y
x/y = 1 + 1
x/y = 2

Từ đó, ta có x = 2y.

Tiếp theo, ta sử dụng thông tin rằng khi mặt nước phẳng lặng, khoảng cách từ ngọn cây và ảnh của ngọn cây qua mặt nước là 10cm. Ta có:
x + y = 10

Thay x = 2y vào phương trình trên, ta có:
2y + y = 10
3y = 10
y = 10/3

Vậy, chiều cao của ảnh của cây là 10/3 cm.

Để tính chiều cao của cây, ta thay y = 10/3 vào phương trình x = 2y:
x = 2 * (10/3)
x = 20/3

Vậy, chiều cao của cây là 20/3 cm, hay chuyển đổi sang đơn vị mét là 6.67 m (làm tròn đến 2 chữ số thập phân).