Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

A= 7+ 7 mũ 2 +7 mũ 3 +...+7 mũ 119 + 7 mũ 120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57

A= 7+ 7 mũ 2 +7 mũ 3 +...+7 mũ 119 + 7 mũ 120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57
2 trả lời
Hỏi chi tiết
74
0
1
Thu Giang
24/12/2023 21:06:32
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Trung Trần
24/12/2023 21:07:01
+4đ tặng
tổng các số mũ từ 1 đến 3:
7^1 + 7^2 + 7^3 = 7(1 + 7 + 49) = 7(57) chia hết cho 57.
 
tổng các số mũ từ 1 đến n chia hết cho 57, tức là:
7^1 + 7^2 + ... + 7^n chia hết cho 57.
 
Ta cần chứng minh rằng tổng các số mũ từ 1 đến n+1 cũng chia hết cho 57:
7^1 + 7^2 + ... + 7^n + 7^(n+1) = (7^1 + 7^2 + ... + 7^n) + 7^(n+1).
 
Vì tổng các số mũ từ 1 đến n chia hết cho 57 (theo giả thiết), ta có:
(7^1 + 7^2 + ... + 7^n) chia hết cho 57.
 
Vì 7^(n+1) chia hết cho 57 (vì n+1 chia hết cho 3 và không chia hết cho 19), ta có:
(7^1 + 7^2 + ... + 7^n) + 7^(n+1) chia hết cho 57.
 
Do đó, tổng các số mũ từ 1 đến n+1 cũng chia hết cho 57.
 
Vì A là tổng các số mũ từ 1 đến 120, và tổng này chia hết cho 57
 kết luận rằng A chia hết cho 57.
Trung Trần
Chấm điểm hộ mik

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo