24/12/2023 21:03:57

A= 7+ 7 mũ 2 +7 mũ 3 +...+7 mũ 119 + 7 mũ 120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

210

2 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

tổng các số mũ từ 1 đến 3:

7^1 + 7^2 + 7^3 = 7(1 + 7 + 49) = 7(57) chia hết cho 57.

tổng các số mũ từ 1 đến n chia hết cho 57, tức là:

7^1 + 7^2 + ... + 7^n chia hết cho 57.

Ta cần chứng minh rằng tổng các số mũ từ 1 đến n+1 cũng chia hết cho 57:

7^1 + 7^2 + ... + 7^n + 7^(n+1) = (7^1 + 7^2 + ... + 7^n) + 7^(n+1).

Vì tổng các số mũ từ 1 đến n chia hết cho 57 (theo giả thiết), ta có:

(7^1 + 7^2 + ... + 7^n) chia hết cho 57.

Vì 7^(n+1) chia hết cho 57 (vì n+1 chia hết cho 3 và không chia hết cho 19), ta có:

(7^1 + 7^2 + ... + 7^n) + 7^(n+1) chia hết cho 57.

Do đó, tổng các số mũ từ 1 đến n+1 cũng chia hết cho 57.

Vì A là tổng các số mũ từ 1 đến 120, và tổng này chia hết cho 57
kết luận rằng A chia hết cho 57.

Trung Trần

Chấm điểm hộ mik

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Xác định biên độ và tần số sóng âm (Khoa học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC; lấy điểm D sao cho I là trung điểm của HD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Con người Quảng Trị đã tận dụng sự khác biệt của vùng núi và đồng bằng để tạo ra gì? (Tổng hợp - Lớp 7)

1 trả lời

Trình bày đặc điểm về phủ sinh lý ở giai đoạn trung niên, người cao tuổi (Tự nhiên & xã hội - Đại học)

1 trả lời

Nêu bước tiến hành thí nghiệm tạo sóng âm (như gảy đàn, gõ vào thanh kim loại,...) (Khoa học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Hỗn hợp A gồm M; MO; Mg (M là kim loại có hóa trị cao nhất là II, hidroxit của M không tan trong nước, không lưỡng tính). Chia 44,8 gam hỗn hợp A thành hai phần bằng nhau (Hóa học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính : 5/2-(1/4+2/5) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

1/c=1/a^2+1/b^2 chứng minh c là hợp số (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hàm số f(x) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Lấy ví dụ về liên kết công hóa trị, liên kết ion (Hóa học - Lớp 7)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

A= 7+ 7 mũ 2 +7 mũ 3 +...+7 mũ 119 + 7 mũ 120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời