24/12/2023 21:03:57

A= 7+ 7 mũ 2 +7 mũ 3 +...+7 mũ 119 + 7 mũ 120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

167

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

tổng các số mũ từ 1 đến 3:

7^1 + 7^2 + 7^3 = 7(1 + 7 + 49) = 7(57) chia hết cho 57.

tổng các số mũ từ 1 đến n chia hết cho 57, tức là:

7^1 + 7^2 + ... + 7^n chia hết cho 57.

Ta cần chứng minh rằng tổng các số mũ từ 1 đến n+1 cũng chia hết cho 57:

7^1 + 7^2 + ... + 7^n + 7^(n+1) = (7^1 + 7^2 + ... + 7^n) + 7^(n+1).

Vì tổng các số mũ từ 1 đến n chia hết cho 57 (theo giả thiết), ta có:

(7^1 + 7^2 + ... + 7^n) chia hết cho 57.

Vì 7^(n+1) chia hết cho 57 (vì n+1 chia hết cho 3 và không chia hết cho 19), ta có:

(7^1 + 7^2 + ... + 7^n) + 7^(n+1) chia hết cho 57.

Do đó, tổng các số mũ từ 1 đến n+1 cũng chia hết cho 57.

Vì A là tổng các số mũ từ 1 đến 120, và tổng này chia hết cho 57
kết luận rằng A chia hết cho 57.

Trung Trần

Chấm điểm hộ mik

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm x: (x - 1) * (x + 5) < 0 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Thực hiện phép tính: (-25) × 28 × (-25) × 62 + 500 (Toán học - Lớp 6)

3 trả lời

Cho phép tính: 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ..... + 4^2021, chứng minh rằng nó chia hết cho 21 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Tìm nhiên n để: (3n + 10) / (n + 1) (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Tìm số nguyên x, y biết (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

(-25)×28×(-25)×62+500 (Toán học - Lớp 6)

3 trả lời

Một khu vườn có kích thước như hình bên (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Tìm số tự nhiên n để: (3n+10) :(n+1) (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp 27 học sinh hay 36 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thừa ra 11 học sinh (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 6 mới nhất

Tìm số đối của mỗi số nguyên sau (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Cho a; b là các số tự nhiên liên tiếp không cùng tính chẵn lẻ (a > b). Chứng minh rằng: ƯCLN (a; b) = ƯCLN (a + b; a - b ) (Toán học - Lớp 6)

0 trả lời

Tìm số chữ số tận cùng của tổng sau (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Tìm ba số nguyên tố biết tổng bình phương của chúng bằng 5070 (Toán học - Lớp 6)

4 trả lời

Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15 (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Trong các số sau: 6012; 6120 số nào chia hết cho 2; 5; 3; 9, giải thích vì sao (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Khi cô Tống phụ trách cho học sinh khối 6 và lớp 8 xếp hàng để tập bài thể dục dân vũ, cô nhận thấy: (Toán học - Lớp 6)

3 trả lời

Hãy viết tập hợp A bằng cách khác (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Trong các số sau: 6012; 6120 số nào chia hết cho 2; 5; 3; 9, giải thích vì sao? (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Tìm 1 số tự nhiên, biết số đó chia 9 dư 5; chia 7 dư 4; chia 5 dư 3 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 6 mới nhất

Cho mOn^=a và 0° < a < 90° thì góc mOn là

Cho hình vẽ: Hình nào chỉ có một góc vuông?

Cho hình vẽ dưới đây Góc trong hình là:

Điền số thích hợp vào chỗ trống: Hình chữ nhật trên có ..... góc vuông.

Cho xOy^=a, mà 90° < a < 180°. Thì góc xOy là góc: A. Góc vuông; B. Góc nhọn; C. Góc tù; D. Góc bẹt.

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc nhọn là

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc tù là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các góc: góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Thứ tự sắp xếp số đo các góc từ bé đến lớn là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

A= 7+ 7 mũ 2 +7 mũ 3 +...+7 mũ 119 + 7 mũ 120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời