Giả sử số gà mà trại nuôi ban đầu là x.

Theo đề bài, số gà trống chiếm 30% số gà mài, tức là số gà trống là 0.3x.
Số gà mài ban đầu là x - 0.3x = 0.7x.

Sau khi mua thêm 60 con gà, số gà trong trại là x + 60.
Số gà mài sau khi mua thêm là 0.4(x + 60).

Theo đề bài, số gà mài sau khi mua thêm là 40% số gà trong trại, tức là 0.4(x + 60) = 0.7x.

Giải phương trình ta có:
0.4x + 24 = 0.7x
0.7x - 0.4x = 24
0.3x = 24
x = 24 / 0.3
x = 80

Vậy, lúc đầu trại nuôi có tổng cộng 80 con gà.