Để tìm số nguyên n thỏa mãn điều kiện 2n + 9 chia hết cho n + 3, ta sử dụng phương pháp chia dư.

Giả sử 2n + 9 chia hết cho n + 3, ta có phương trình sau:
2n + 9 = k(n + 3), trong đó k là một số nguyên.

Mở ngoặc, ta được:
2n + 9 = kn + 3k

Đưa các thành phần chứa n về cùng một vế, ta có:
2n - kn = 3k - 9

Rút gọn cả hai vế của phương trình, ta được:
n(2 - k) = 3k - 9

Để phương trình trên đúng với mọi giá trị của k, ta cần n(2 - k) chia hết cho 3.

Với k = 2, ta có:
n(2 - 2) = 3(2) - 9
0 = 6 - 9
0 = -3

Với k = 3, ta có:
n(2 - 3) = 3(3) - 9
-n = 9 - 9
-n = 0
n = 0

Với k = 4, ta có:
n(2 - 4) = 3(4) - 9
-2n = 12 - 9
-2n = 3
n = -3/2 (không phải số nguyên)

Vậy, số nguyên n thỏa mãn điều kiện 2n + 9 chia hết cho n + 3 là n = 0.