Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD

a) Ta có trung điểm E của AB nên AE = EB. Tương tự, trung điểm F của CD nên CF = FD.

Do đó, ta có:

AF = AE + EF = EB + EF = CF + FD = FC.

Vậy AF = FC.

b) Ta đã chứng minh được AF = FC.

Ta cũng có AE = EB và CF = FD.

Do đó, ta có:

AE = EB = CF = FD.

Ta cũng có AC vuông góc với AD nên AC = AD.

Vậy tứ giác AECF là hình thoi.