Để tìm x thuộc Z sao cho 3x - 1 chia hết cho x - 4, ta sử dụng định nghĩa của phép chia hết.

Theo định nghĩa, nếu một số a chia hết cho số b, tức là a chia hết cho b mà không dư, thì tồn tại một số nguyên k sao cho a = b * k.

Áp dụng vào bài toán này, ta có:

3x - 1 chia hết cho x - 4
=> 3x - 1 = (x - 4) * k

Mở ngoặc, ta có:

3x - 1 = kx - 4k

Để tìm x, ta cần giải phương trình trên. Tiếp theo, ta sẽ tách các thành phần chứa x và các thành phần không chứa x ra hai vế của phương trình:

3x - kx = 4k - 1

Khi đó, ta có:

(3 - k)x = 4k - 1

Để phương trình trên đúng với mọi giá trị của k, ta cần hai vế của phương trình trên bằng nhau. Tức là:

3 - k = 4k - 1

Giải phương trình trên, ta có:

4k + k = 3 + 1
5k = 4
k = 4/5

Vậy, để phương trình 3x - 1 chia hết cho x - 4, ta cần x = 4/5.