Cho hình chữ nhật EFGH có chu vi bằng 20 cm. Gọi K là trung điểm của EF. Biết KE vuông góc với KF. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật?

Gọi EF = a và EH = b.

Vì K là trung điểm của EF, ta có EK = KF = a/2.

Vì KE vuông góc với KF, ta có KH = KE = b/2.

Vì chu vi của hình chữ nhật EFGH bằng 20 cm, ta có:

2(a + b) = 20
a + b = 10

Vì K là trung điểm của EF, ta có:

EK + KH = EH
a/2 + b/2 = b
a + b = 2b
a = b

Từ hai phương trình a + b = 10 và a = b, ta có:

2a = 10
a = 5

Vậy độ dài các cạnh của hình chữ nhật là 5 cm và 5 cm.