Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác AD của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DI vuông góc với AB tại I, kẻ DM vuông góc với AC tại M

a. Ta có:
- Góc AID = góc AMD (cùng là góc vuông)
- Góc ADI = góc ADM (cùng là góc vuông)
- AD = AD (cùng là cạnh chung)
=> Tam giác AID = tam giác AMD (theo góc-góc-cạnh)

b. Ta có:
- Góc AID = góc AMD (vừa chứng minh ở câu a)
- Góc IDA = góc DMA (cùng là góc vuông)
=> Tam giác AID có 2 góc bằng nhau với tam giác AMD
=> Tam giác AID = tam giác AMD (theo góc-góc-góc)
=> ID = DM (cùng là cạnh chung)

c. Ta có:
- Góc AID = góc AMD (vừa chứng minh ở câu a)
- Góc IDA = góc DMA (vừa chứng minh ở câu b)
=> Hai góc tương ứng của tam giác AID và tam giác AMD bằng nhau
=> ID // AM (theo góc-góc)