Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN < MP ). Gọi E; F lần lượt là trung điểm của MN và NP. Trên tia đối của tia FE lấy điểm K sao cho FK = FE Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN < MP ). Gọi E; F lần lượt là trung điểm của MN và NP. Trên tia đối của tia FE lấy điểm K sao cho FK = FE
a)Tứ giác NEPK là hình gì?Vì sao?
b)Tứ giác MEDP là hình gì?Vì sao?
c)Tam giác MNK là tam giác gì?Vì sao?
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi a) Tứ giác NEPK là hình chữ nhật. Vì E và F lần lượt là trung điểm của hai cạnh MN và NP, nên EF song song và bằng một nửa độ dài cạnh NP. Do FK = FE, nên tam giác FKE là tam giác đều. Vì tam giác FKE là tam giác đều và EF song song với NP, nên NE = EK = KP. Từ đó, ta có NEPK là hình chữ nhật với NE = KP và NP = EK. b) Tứ giác MEDP là hình bình hành. Vì E và F lần lượt là trung điểm của hai cạnh MN và NP, nên EF song song và bằng một nửa độ dài cạnh NP. Do FK = FE, nên tam giác FKE là tam giác đều. Vì tam giác FKE là tam giác đều và EF song song với NP, nên NE = EK = KP. Từ đó, ta có NEPK là hình chữ nhật với NE = KP và NP = EK. Vì NE = KP, nên NEKP là hình bình hành. Do đó, tứ giác MEDP là hình bình hành với ME = DP và MP = ED. c) Tam giác MNK là tam giác vuông tại M. Vì tam giác MNP vuông tại M, nên góc MNP = 90 độ. Vì E là trung điểm của MN, nên góc MEN = góc MEN = 90 độ/2 = 45 độ. Vì FK = FE, nên tam giác FKE là tam giác đều, nên góc FKE = 60 độ. Từ đó, ta có góc MKE = 45 độ + 60 độ = 105 độ. Vì góc MKE > 90 độ, nên tam giác MNK là tam giác tù.