Cho hàm số bậc nhất y = (m - 3)x – 3m+1(d)

Để đồ thị hàm số (d) cắt đường thẳng y = 2x - 2 tại một điểm trên trục tung, ta cần tìm giá trị của m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:

(m - 3)x - 3m + 1 = 2x - 2

Đặt y = 2x - 2, ta có:

(m - 3)x - 3m + 1 - (2x - 2) = 0

(m - 3 - 2)x - (3m - 1 + 2) = 0

(m - 5)x - (3m + 1) = 0

Để hệ phương trình này có nghiệm duy nhất, ta cần điều kiện:

m - 5 ≠ 0 (1)

3m + 1 ≠ 0 (2)

Từ (1), ta có m ≠ 5.

Từ (2), ta có m ≠ -1/3.

Vậy, giá trị của m để đồ thị hàm số (d) cắt đường thẳng y = 2x - 2 tại một điểm trên trục tung là m ≠ 5 và m ≠ -1/3.