Một ròng rọc có dạng một trụ rỗng bán kính 10 cm, khối lượng 0,5 kg quay quanh trục quay cố định

Đầu tiên, ta cần tính moment quán tính của ròng rọc. Moment quán tính của một trụ rỗng được tính bằng công thức:

I = (1/2) * m * (r1^2 + r2^2)

Trong đó:
- I là moment quán tính
- m là khối lượng của trụ rỗng
- r1 là bán kính trong của trụ rỗng
- r2 là bán kính ngoài của trụ rỗng

Với trụ rỗng trong bài toán này, r1 = 0 và r2 = 10 cm = 0.1 m. Vậy:

I = (1/2) * 0.5 kg * (0^2 + 0.1^2) = 0.005 kg.m^2

Tiếp theo, ta sử dụng định luật Newton để tính gia tốc góc của ròng rọc. Định luật Newton cho moment quán tính là:

τ = I * α

Trong đó:
- τ là moment lực tác dụng lên ròng rọc
- α là gia tốc góc của ròng rọc

Trong trường hợp này, τ được tính bằng công thức:

τ = m * g * r

Trong đó:
- m là khối lượng của vật treo
- g là gia tốc trọng trường (g = 9.8 m/s^2)
- r là bán kính của ròng rọc

Với vật treo trong bài toán này, m = 0.2 kg và r = 0.1 m. Vậy:

τ = 0.2 kg * 9.8 m/s^2 * 0.1 m = 0.196 N.m

Tiếp theo, ta có thể tính gia tốc góc của ròng rọc bằng cách sử dụng công thức:

α = τ / I

Vậy:

α = 0.196 N.m / 0.005 kg.m^2 = 39.2 rad/s^2

Vậy, gia tốc góc của ròng rọc là 39.2 rad/s^2.