Giải pt: x^2 - 2x + 4 = x căn x + 4/x

Để giải phương trình này, ta sẽ làm như sau:

Bước 1: Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía của phương trình.

x^2 - 2x + 4 = √(x) + 4/x

Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn.

(x^2 - 2x + 4)^2 = (√(x) + 4/x)^2

(x^2 - 2x + 4)(x^2 - 2x + 4) = (√(x))^2 + 2(√(x))(4/x) + (4/x)^2

(x^2 - 2x + 4)(x^2 - 2x + 4) = x + 8√(x) + 16/x

Bước 3: Mở ngoặc và đơn giản hóa phương trình.

x^4 - 4x^3 + 12x^2 - 16x + 16 = x + 8√(x) + 16/x

x^4 - 4x^3 + 12x^2 - 17x + 16 - 8√(x) - 16/x = 0

Bước 4: Đặt t = √(x) để thay thế vào phương trình.

t^4 - 4t^2 + 12t^2 - 17t + 16 - 8t - 16/t = 0

t^4 + 8t^2 - 17t - 8 - 16/t = 0

Bước 5: Nhân cả phương trình với t để loại bỏ mẫu số.

t^5 + 8t^3 - 17t^2 - 8t - 16 = 0

Bước 6: Giải phương trình bậc 5 này bằng cách sử dụng phương pháp giải đồ thị hoặc phương pháp Newton-Raphson.

Sau khi giải phương trình bậc 5, ta sẽ tìm được giá trị của t. Sau đó, thay t vào t = √(x) để tìm giá trị của x.

Tuy nhiên, phương trình này không thể giải bằng phép tính đơn giản và cần sử dụng các phương pháp giải phương trình số học phức tạp hơn.