Để giải các phương trình trên, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1/ x^2 – 9 = 0
Đây là phương trình bậc 2. Ta có thể giải bằng cách áp dụng công thức căn bậc 2:
x^2 – 9 = 0
(x – 3)(x + 3) = 0
Vậy x = 3 hoặc x = -3.

2/ 3x^3 – 12x = 0
Ta có thể rút chung 3x:
3x(x^2 – 4) = 0
3x(x – 2)(x + 2) = 0
Vậy x = 0, x = 2 hoặc x = -2.

3/ x(2x – 7) – (4x – 14) = 0
Mở ngoặc và rút gọn:
2x^2 – 7x – 4x + 14 = 0
2x^2 – 11x + 14 = 0
Phương trình này không thể rút gọn được nữa, ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a)
Với a = 2, b = -11 và c = 14, ta tính được:
x = (11 ± √((-11)^2 – 4*2*14)) / (2*2)
x = (11 ± √(121 – 112)) / 4
x = (11 ± √9) / 4
x = (11 ± 3) / 4
Vậy x = 14/4 = 7/2 hoặc x = 8/4 = 2.

4/ 7x^2 – 28 = 0
Rút chung 7:
7(x^2 – 4) = 0
7(x – 2)(x + 2) = 0
Vậy x = 2 hoặc x = -2.

5/ 5x(x – 3) – 2x + 6 = 0
Mở ngoặc và rút gọn:
5x^2 – 15x – 2x + 6 = 0
5x^2 – 17x + 6 = 0
Phương trình này không thể rút gọn được nữa, ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a)
Với a = 5, b = -17 và c = 6, ta tính được:
x = (17 ± √((-17)^2 – 4*5*6)) / (2*5)
x = (17 ± √(289 – 120)) / 10
x = (17 ± √169) / 10
x = (17 ± 13) / 10
Vậy x = 30/10 = 3 hoặc x = 4/10 = 2/5.

6/ (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
Mở ngoặc:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) - 81 = 0
Rút gọn:
(48x^2 - 12x - 20x + 5) + (3x - 7 - 48x + 112x^2) - 81 = 0
(48x^2 - 32x + 5) + (112x^2 - 45x - 7) - 81 = 0
160x^2 - 77x - 83 = 0
Phương trình này không thể rút gọn được nữa, ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a)
Với a = 160, b = -77 và c = -83, ta tính được:
x = (77 ± √((-77)^2 – 4*160*(-83))) / (2*160)
x = (77 ± √(5929 + 53120)) / 320
x = (77 ± √59049) / 320
x = (77 ± 243) / 320
Vậy x = 320/320 = 1 hoặc x = -166/320 = -83/160.

Hy vọng các giải thích trên có thể giúp bạn giải quyết các phương trình.