Để giải bài toán này, ta thấy rằng chuỗi này có dạng: S = (-35) + 41 + (-37) + 43 + (-39) + 45 + ... + (-133) + 139.

Ta thấy rằng các số trong chuỗi này có dạng: (-35), 41, (-37), 43, (-39), 45, ... Ta thấy rằng các số âm trong chuỗi này có dạng: -35, -37, -39, ..., -133. Ta thấy rằng các số dương trong chuỗi này có dạng: 41, 43, 45, ..., 139.

Ta thấy rằng các số âm trong chuỗi này tăng dần từ -35 đến -133, mỗi số tăng thêm 2 đơn vị. Ta có thể tính tổng các số âm trong chuỗi này bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số học: S1 = (a1 + an) * n / 2, trong đó a1 là số đầu tiên, an là số cuối cùng, n là số phần tử trong dãy.

Với dãy số âm, ta có: a1 = -35, an = -133, n = (133 - 35) / 2 + 1 = 50. Tổng các số âm trong chuỗi này là: S1 = (-35 + (-133)) * 50 / 2 = (-168) * 25 = -4200.

Ta thấy rằng các số dương trong chuỗi này tăng dần từ 41 đến 139, mỗi số tăng thêm 2 đơn vị. Ta có thể tính tổng các số dương trong chuỗi này bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số học: S2 = (a1 + an) * n / 2, trong đó a1 là số đầu tiên, an là số cuối cùng, n là số phần tử trong dãy.

Với dãy số dương, ta có: a1 = 41, an = 139, n = (139 - 41) / 2 + 1 = 50. Tổng các số dương trong chuỗi này là: S2 = (41 + 139) * 50 / 2 = 180 * 25 = 4500.

Tổng của chuỗi S = S1 + S2 = -4200 + 4500 = 300.

Vậy tổng của chuỗi S là 300.