Có 2017 đồng xu, mỗi đồng xu có hai mặt gồm một mặt màu xanh và một mặt màu đỏ

Để giải bài toán này, ta cần quan sát các bước thực hiện trò chơi và tìm ra một quy luật.

Ban đầu, ta có 2017 đồng xu với mặt màu xanh ngửa lên. Ta sẽ thực hiện đổi bốn mặt của bốn đồng xu tương ứng. Giả sử ta chọn 4 đồng xu liên tiếp từ đầu danh sách, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đổi mặt của đồng xu thứ nhất: Mặt xanh ngửa lên sẽ chuyển thành mặt đỏ ngửa lên.
2. Đổi mặt của đồng xu thứ hai: Mặt xanh ngửa lên sẽ chuyển thành mặt đỏ ngửa lên.
3. Đổi mặt của đồng xu thứ ba: Mặt xanh ngửa lên sẽ chuyển thành mặt đỏ ngửa lên.
4. Đổi mặt của đồng xu thứ tư: Mặt xanh ngửa lên sẽ chuyển thành mặt đỏ ngửa lên.

Như vậy, sau mỗi lần thực hiện trò chơi, ta sẽ có 4 đồng xu có mặt đỏ ngửa lên. Đồng thời, số đồng xu còn lại chưa được thay đổi mặt sẽ giảm đi 4.

Vì vậy, ta cần tìm số lần thực hiện trò chơi để số đồng xu còn lại chưa được thay đổi mặt là 0. Ta có:

2017 đồng xu ban đầu
2017 / 4 = 504 lần thực hiện trò chơi (504 lần thực hiện trò chơi sẽ làm số đồng xu còn lại chưa được thay đổi mặt giảm đi 4 * 504 = 2016)
504 lần thực hiện trò chơi + 1 lần thực hiện trò chơi cuối cùng để số đồng xu còn lại chưa được thay đổi mặt giảm đi 1 = 505 lần thực hiện trò chơi

Vậy sau 505 lần thực hiện trò chơi, ta có thể thu được tất cả các đồng xu đều có mặt màu đỏ ngửa lên.