LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, Biết BH=9cm ; HC=16cm . Tính AH, AB

Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH , Biết BH=9cm ; HC=16cm . Tính AH, AB
(vẽ hình giúp e ạ)
1 trả lời
Hỏi chi tiết
68
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta vẽ hình như sau:

```
B
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
A-------C
```

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên đường cao AH sẽ là đường cao từ đỉnh A xuống cạnh BC.

Theo định nghĩa, đường cao AH sẽ vuông góc với cạnh BC tại H. Vì vậy, ta có:

AH ⊥ BC

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có:

AB² + AC² = BC²

Vì AH là đường cao, nên ta có:

AB² = AH² + BH²
AC² = AH² + HC²

Với BH = 9 cm và HC = 16 cm, ta có:

AB² = AH² + 9²
AC² = AH² + 16²

Ta có hệ phương trình:

AB² + AC² = BC²
AH² + 9² + AH² + 16² = BC²

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có:

BC² = AB² + AC²
BC² = AH² + 9² + AH² + 16²

Thay AB² và AC² vào biểu thức trên, ta có:

BC² = AH² + 9² + AH² + 16²
BC² = 2AH² + 9² + 16²

Vì AH ⊥ BC, nên ta có:

BC = BH + HC
BC = 9 + 16
BC = 25

Thay BC = 25 vào biểu thức trên, ta có:

25² = 2AH² + 9² + 16²
625 = 2AH² + 81 + 256
625 = 2AH² + 337

2AH² = 625 - 337
2AH² = 288

AH² = 288 / 2
AH² = 144

Vậy AH = √144 = 12 cm

Thay AH = 12 vào biểu thức AB² = AH² + 9², ta có:

AB² = 12² + 9²
AB² = 144 + 81
AB² = 225

Vậy AB = √225 = 15 cm

Vậy AH = 12 cm và AB = 15 cm.
7
0
Nguyễn Văn Minh
29/12/2023 10:16:20
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư