a) Để chứng minh HDEI là hình chữ nhật, cần phải chứng minh các điều kiện sau:

• HD = AH (đã cho)
• HI = DE (cả hai đều vuông góc với AH)
• Góc HDE = góc IAH = 90 độ (HD vuông góc với DE và IA vuông góc với AH)

b) Để chứng minh AE = AB, ta dùng hai tam giác vuông tương đồng. Trong tam giác ABE và tam giác ABC:

• AB = BE (M là trung điểm của BE)
• Góc BAE = góc BCA (làm đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E)

c) Để chứng minhGB.AC=GC.AE, ta sử dụng định nghĩa Stewart trong tam giác ABC. Theo Stewart định nghĩa:

• AB.AC+BC.BG=BA.BG+GC.GA=BA.GA+GC.AC
  Làm điều đó,GB.AC=GC.AE.

d) Để chứng minh, BG/BC=HD/AH+HD ta sử dụng Menelaus định nghĩa trong tam giác ABC với chuỗi điểm HDG. Theo định lý Menelaus:

•                             BG/BC=HD/AH+HD