Để tìm số nguyên x biết x + 3 là ước nguyên âm nhỏ nhất của 12, ta cần tìm số nguyên âm nhỏ nhất mà khi cộng thêm 3 cho nó thì được ước của 12.

Các ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Ta thấy ước âm nhỏ nhất của 12 là -1. Khi cộng thêm 3 cho -1, ta được 2. Tuy nhiên, 2 không phải là ước của 12.

Tiếp tục thử với ước âm tiếp theo, -2. Khi cộng thêm 3 cho -2, ta được 1. 1 là ước của 12.

Vậy số nguyên x cần tìm là -2.