a) Ta có M là trung điểm của CD, vậy CM = MD = 16/2 = 8 cm.
Áp dụng định lí Pythagoras trong tam giác AMD, ta có:
AM^2 = AD^2 + MD^2 = 12^2 + 8^2 = 144 + 64 = 208
Vậy AM = √208 = 4√13 cm.

b) Trên tia đối của tia MA, lấy N sao cho MN = MA.
Vì M là trung điểm của CD nên MN = MC + CN = MC + AM.
Vậy MN = MC + AM = MC + MA.
Vậy tam giác AMD = tam giác NMC (cạnh chung AM, cạnh chung MC, góc chung M).

c) Tứ giác ACN là hình bình hành.
Vì M là trung điểm của CD nên AM song song với CD.
Vì MN = MA nên MN song song với AD.
Vậy tứ giác ACNM là hình bình hành (cạnh AC song song với MN, cạnh CN song song với AM).