Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức liên hệ giữa li độ và vận tốc trong dao động điều hòa:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

v(t) = -A * ω * sin(ωt + φ)

Trong đó:
- x(t) là li độ của vật tại thời điểm t
- v(t) là vận tốc của vật tại thời điểm t
- A là biên độ dao động
- ω là tần số góc (rad/s)
- φ là pha ban đầu

Theo đề bài, tần số góc ω = 2 (rad/s) và biên độ A = 5 cm. Ta cần tìm vận tốc v(t) khi li độ x(t) = -3 cm.

Đặt x(t) = -3 cm, ta có:

-3 = 5 * cos(2t + φ)

Đặt v(t) = ?, ta có:

v(t) = -5 * 2 * sin(2t + φ)

Để tìm φ, ta thay x(t) = -3 cm vào công thức x(t) = A * cos(ωt + φ):

-3 = 5 * cos(2t + φ)

cos(2t + φ) = -3/5

Với t = 0, ta có:

cos(φ) = -3/5

Từ đó, ta tìm được φ = arccos(-3/5).

Thay φ vào công thức v(t) = -5 * 2 * sin(2t + φ), ta có:

v(t) = -10 * sin(2t + arccos(-3/5))

Vậy, vận tốc của vật khi li độ x = -3 cm là -10 * sin(2t + arccos(-3/5)).