Tính hợp lí: A=2+3-4-5+6+7-8-9+...-100-101+102

Để tính tổng của dãy số A, ta có thể nhóm các số thành các cặp (2+3), (-4-5), (6+7), (-8-9),... và tính tổng của từng cặp.

Cặp đầu tiên: 2+3 = 5
Cặp thứ hai: -4-5 = -9
Cặp thứ ba: 6+7 = 13
Cặp thứ tư: -8-9 = -17

Ta thấy rằng tổng của mỗi cặp là 5, -9, 13, -17, ... Ta có thể nhận thấy rằng mỗi cặp có 2 số, và số thứ nhất trong cặp luôn lớn hơn số thứ hai.

Vậy tổng của dãy số A là tổng của các cặp số này. Ta có thể tính tổng của các cặp số bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số học hình học: S = (a1 - an) / (1 - r), trong đó S là tổng, a1 là số đầu tiên trong dãy, an là số cuối cùng trong dãy, và r là công bội.

Trong trường hợp này, a1 = 5, an = -101, và r = -2 (vì mỗi cặp có 2 số và số thứ nhất luôn lớn hơn số thứ hai).

Tổng của các cặp số là S = (5 - (-101)) / (1 - (-2)) = 106 / 3 = 35.3333...

Vậy tổng của dãy số A là khoảng 35.3333...