Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s^2

Giả sử thời gian vật rơi trong nửa quãng đường đầu là t1, thời gian vật rơi trong nửa quãng đường sau là t2.

Theo đề bài, ta có hệ thức:
t1 = t2 + 1

Vận tốc của vật sau thời gian t1 là:
v1 = g * t1 = 10 * t1 (m/s)

Vận tốc của vật sau thời gian t2 là:
v2 = g * t2 = 10 * t2 (m/s)

Độ cao h của vật được tính bằng công thức:
h = (1/2) * g * t1^2 = (1/2) * g * (t2 + 1)^2

Vận tốc của vật khi rơi từ độ cao h là:
v = sqrt(2 * g * h)

Theo định nghĩa, v = v1 - v2
sqrt(2 * g * h) = 10 * t1 - 10 * t2

Thay t1 = t2 + 1 vào công thức trên, ta có:
sqrt(2 * g * h) = 10 * (t2 + 1) - 10 * t2
sqrt(2 * g * h) = 10

Bình phương cả hai vế của phương trình, ta có:
2 * g * h = 100
h = 50 / g
h = 50 / 10
h = 5 (m)

Vậy độ cao h là 5m.