a) xét tam giác vuông ABI ( vuông a ) và  tam giác vuông HBI (vông h) có 
                 -BI cạch huyền chung  
                 - góc ABI =HBI (gt)
do đó  tam giác vuông ABI =  tam giác vuông HBI ( cạnh huyền - góc nhọn )
b)vì  tam giác ABI= tam giác HBI (cmt) =>BA=BH
vì BA=BH nên  tam giác ABH cân tại B
c)xét  tam giác vuông AIK (vuông a)và tam giác HIC(vuông H ) có 
                  -IA=IH(vì tam giác ABI =  tam giác HBI)
                  -góc AIK=HIC ( đối đỉnh )
do đó  tam giác vuông AIK = tam giác  vuông HIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
suy ra AK=HC (2 cạnh tương ứng )
ta có BK=BA+AK
    và BC=BH+HC
mà AK=HC(cmt),BA=BH(cmt)
=>BK=BC