Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường trong kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt d thứ tự tại E và F

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường trong kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt d thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng:
a) ΔEOF là tam giác vuông
b) EF=AE+BF
c) Tính AE.BF luôn không đổi khi C di chuyển trên nửa đường tròn đường kính AB