Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp tính toán số mol của các chất trong phản ứng.

a) Đầu tiên, ta tính số mol của NaOH:
Số mol NaOH = n = C * V = 2 * 0.150 = 0.300 mol

Tiếp theo, ta tính số mol của MgCl2:
Số mol MgCl2 = n = C * V = 1 * V

Vì phản ứng xảy ra vừa đủ, nên số mol NaOH và số mol MgCl2 phải bằng nhau:
0.300 = V

Tiếp theo, ta tính khối lượng của kết tủa Y:
Theo phương trình phản ứng, ta biết rằng 1 mol MgCl2 tạo ra 1 mol kết tủa Mg(OH)2.
Vậy số mol kết tủa Y cũng bằng số mol MgCl2, tức là 0.300 mol.

Khối lượng của kết tủa Y = số mol * khối lượng mol = 0.300 * 58.33 = 17.50 g

Cuối cùng, ta tính khối lượng của rắn Z:
Vì rắn Z được thu được từ kết tủa Y thông qua quá trình nung, nên khối lượng của Z phải bằng khối lượng của Y trước khi nung.
Vậy khối lượng của Z cũng là 17.50 g.

b) Để tính Vml dung dịch MgCl2 cần dùng cho phản ứng, ta sử dụng công thức số mol:
Số mol MgCl2 = n = C * V = 1 * V

Vì số mol MgCl2 phải bằng số mol NaOH, tức là 0.300 mol, nên ta có phương trình:
0.300 = V

Vậy Vml dung dịch MgCl2 cần dùng cho phản ứng là 0.300 ml.