Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đó

a) Để hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -2x + 3, ta cần xác định giá trị của a và b.

Vì hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -2x + 3, nên hệ số góc của hai đường thẳng này phải bằng nhau. Do đó, ta có:

a = -2

Để xác định giá trị của b, ta sử dụng thông tin rằng hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5. Khi đó, ta có:

y = ax + b
-5 = -2x + b

Đặt x = 0, ta có:

-5 = b

Vậy hàm số y = ax + b là y = -2x - 5.

b) Để xác định hàm số y = ax + b đi qua hai điểm P(3, -1) và Q(2, -3), ta sử dụng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm:

y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1) * (x - x1)

Thay vào giá trị của P(3, -1) và Q(2, -3), ta có:

y + 1 = (-3 - (-1))/(2 - 3) * (x - 3)
y + 1 = (-2)/(-1) * (x - 3)
y + 1 = 2(x - 3)
y + 1 = 2x - 6
y = 2x - 7

Vậy hàm số y = ax + b là y = 2x - 7.