Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC). Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AC, BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 20 (2,0 điểm). Cho AABC vuông tại A (AB>AC). Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của
AC, BC. Kè EF 1 AB (F= AB).
a) Chứng minh: DE/AB.
b) Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho DE = DK . Chứng minh tứ giác AKCE là
hình thoi.
d) Kẻ EHLAK(H=AK). Gọi giao điểm của DH với CB,EF lần lượt là M và N,
giao điểm của AE và MN là P. Chứng minh: MN.DP = MD.PN
Câu 21 (1,0 điểm).
a) Cho các số thực x;y (x = 0) thỏa mãn điều kiện: 2x + 4+1/4
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P =xy
b) Cho ba các số thực x,y,zđôi một khác nhau. Chứng minh rằng giá trị biểu thức B
không phụ thuộc vào x,y,z
A=
ZX
yz
xy
(x-y)(x-z) (y-z)(y-x) (z-x)(z-y)
+
+
-Het-