Bài 1:
a, 5x^2y - 10xy = 5xy(x - 2)
b, x^2 + 2xy - xz - 2yz = (x - z)(x + 2y)
c, x^2 - 6x + 9 - 4y^2 = (x - 3 - 2y)(x - 3 + 2y)

Bài 2:
a, x^2 - 3x = 0
=> x(x - 3) = 0
=> x = 0 hoặc x = 3

b, x(x - 1) = 2x - 2
=> x^2 - x = 2x - 2
=> x^2 - 3x + 2 = 0
=> (x - 2)(x - 1) = 0
=> x = 2 hoặc x = 1

c, x^3 - 8 + (x - 2)(x - 4) = 0
=> x^3 - 8 + (x^2 - 6x + 8) = 0
=> x^3 + x^2 - 6x = 0
=> x(x^2 + x - 6) = 0
=> x(x + 3)(x - 2) = 0
=> x = 0, x = -3 hoặc x = 2

Bài 3:
a, Ta có tam giác AOM và tam giác AOD đồng dạng (cùng có 1 góc vuông và 1 góc chung A), nên theo định lý đồng dạng ta có:
AM/AD = AO/AC

b, Ta có tam giác AOB và tam giác AOC đồng dạng (cùng có 2 góc chung A và O), nên theo định lý đồng dạng ta có:
OA/AB = OC/AC
=> OA.BD = OB.AC

c, Ta có tam giác ODE và tam giác OCF đồng dạng (cùng có 2 góc chung O và ECF), nên theo định lý đồng dạng ta có:
DE/CF = OE/OF
Vì OE // AD và OF // BC nên OE/OF = AD/BC
=> DE/CF = AD/BC
=> DE = CF