Cho đường tròn tâm (O; 6cm) và điểm A cách O một khoảng bằng 12cm. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AD và AE với đường tròn (D, E là tiếp điểm). Tính bán kính đường tròn tâm D tiếp xúc với AO

Ta có đường tròn tâm O và điểm A cách nhau 12cm. Khi đó, ta có tam giác vuông OAD với OA là cạnh huyền và OD là cạnh góc vuông.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác OAD, ta có:
OA^2 = OD^2 + AD^2
12^2 = OD^2 + 6^2
144 = OD^2 + 36
OD^2 = 144 - 36
OD^2 = 108
OD = √108
OD = 6√3 cm

Do OD là bán kính đường tròn tâm D, nên bán kính đường tròn tâm D tiếp xúc với AO là 6√3 cm.