a) Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1,2) và song song với đường thẳng y = -x - 2.

Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = -x - 2, nên hệ số góc của hai đường thẳng này bằng nhau. Ta có:

a = -1

Vậy hàm số y = ax + b có dạng y = -x + b.

Để xác định giá trị của b, ta thay vào điểm A(1,2):

2 = -1*1 + b
2 = -1 + b
b = 3

Vậy hàm số y = ax + b là y = -x + 3.

b) Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

Khi cắt trục tung, hoành độ của điểm đó bằng 0. Vậy ta có:

-2 = a*0 + b
-2 = b

Khi cắt trục hoành, tung độ của điểm đó bằng 0. Vậy ta có:

0 = a*(-2) + b
0 = -2a + b

Thay b = -2 vào phương trình thứ hai:

0 = -2a - 2
2 = -2a
a = -1

Vậy hàm số y = ax + b là y = -x - 2.