Tìm tất cả các giá trị m sao cho tồn tại x để Q=m

Để tìm tất cả các giá trị m sao cho tồn tại x để Q = m, ta giải phương trình:

(căn(x) + 2) / (căn(x) + 3) = m

Nhân cả hai vế của phương trình với căn(x) + 3, ta có:

căn(x) + 2 = m(căn(x) + 3)

Mở ngoặc, ta được:

căn(x) + 2 = m.căn(x) + 3m

Đưa tất cả các thành phần chứa căn(x) về cùng một vế, ta có:

căn(x) - m.căn(x) = 3m - 2

Lấy căn bậc hai cả hai vế của phương trình, ta được:

(1 - m) căn(x) = 3m - 2

Chia cả hai vế cho (1 - m), ta có:

căn(x) = (3m - 2) / (1 - m)

Bình phương cả hai vế của phương trình, ta có:

x = [(3m - 2) / (1 - m)]^2

Vậy, để tồn tại x thỏa mãn Q = m, giá trị m không được là 1.