Cho phân số A

Để rút gọn phân số A, ta cần tìm ước chung lớn nhất của hai số 17-3n và 4-n.

Để tìm ước chung lớn nhất, ta có thể sử dụng phương pháp Euclid.

Áp dụng phương pháp Euclid, ta có:
17-3n = (4-n)(-4) + (n+1)
4-n = (n+1)(1) + 3

Tiếp tục áp dụng phương pháp Euclid, ta có:
(n+1) = 3(1) + (n-2)

Tiếp tục áp dụng phương pháp Euclid, ta có:
3 = (n-2)(1) + 5

Vì 5 không chia hết cho (n-2), nên ước chung lớn nhất của 17-3n và 4-n là 1.

Vậy phân số A không thể rút gọn.