a)

+ SABC = 1/2 SBCD  [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ D tới AB = đường cao kẻ từ B tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]

- Vì SABD = 1/2 SBCD mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra Đường cao kẻ từ A tới BD = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]

+ SABO = 1/2 SBOC  [Vì chung đáy BO, đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]

- Vì SABO = 1/2 SBOC mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ B tới AC suy ra đáy AO = 1/2 OC

Vậy AO = 1/2 OC 

b)

Theo câu a thì SABO = 1/2 SBOC. Vậy diện tích tam giác BOC là :

                    1 x 2 = 2 (cm2)

Diện tích tam giác ABC là :

                    1 + 2 = 3 (cm2)

+ SABC = 1/2 SACD  [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ C tới AB = đường ca kẻ từ A tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]

Diện tích tam giác ACD là :

                    3 x 2 = 6 (cm2)

Diện tích hình thang ABCD là :

                    6 + 3 = 9 (cm2)