Cho ΔABC cân tại A (góc A nhọn) có đường cao AD. M là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với D qua M. Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật. Gọi K là điểm đối xứng với D qua AC và N là giao điểm của AC và KD . Hỏi tứ giác AEKC là hình gì? Tại sao?

Cho ΔABC cân tại A (góc A nhọn) có đường cao AD. M là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với D qua M.
a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật.
b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua AC và N là giao điểm của AC và KD. Hỏi tứ giác AEKC là hình gì? Tại sao?
c) Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của K trên đường thẳng AE và CE.
1) Chứng minh IH = EK.
2) Chứng minh H, I, N thẳng hàng.