Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A, ta cần xác định giá trị của x để tổng các giá trị tuyệt đối trong biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Ta sẽ xét từng khoảng giá trị của x để xác định giá trị tuyệt đối lớn nhất trong từng khoảng. Khi x < 1, ta có: A = 2022 / (1 - x) + (2 - x) + (3 - x) + (4 - x) = 2022 / (1 - x) + 9 - 4x Để giá trị này đạt giá trị lớn nhất, ta cần x = 1 - x = 0,5. Tuy nhiên, x < 1 nên không thỏa mãn điều kiện. Vì vậy, ta không xét khoảng này. Khi 1 ≤ x < 2, ta có: A = 2022 / (x - 1) + (2 - x) + (3 - x) + (4 - x) = 2022 / (x - 1) + 9 - 3x Để giá trị này đạt giá trị lớn nhất, ta cần x - 1 = 0,5, tức x = 1,5. Vì vậy, trong khoảng này, giá trị lớn nhất của biểu thức A là: A = 2022 / (1,5 - 1) + 9 - 3(1,5) = 2022 / 0,5 + 9 - 4,5 = 4044 + 9 - 4,5 = 4048,5 Khi 2 ≤ x < 3, ta có: A = 2022 / (x - 1) + (x - 2) + (3 - x) + (4 - x) = 2022 / (x - 1) + 5 - 2x Để giá trị này đạt giá trị lớn nhất, ta cần x - 1 = 0,5, tức x = 2,5. Vì vậy, trong khoảng này, giá trị lớn nhất của biểu thức A là: A = 2022 / (2,5 - 1) + 5 - 2(2,5) = 2022 / 1,5 + 5 - 5 = 1348 + 5 - 5 = 1348 Khi 3 ≤ x < 4, ta có: A = 2022 / (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + (4 - x) = 2022 / (x - 1) + 3 Để giá trị này đạt giá trị lớn nhất, ta cần x - 1 = 0,5, tức x = 3,5. Vì vậy, trong khoảng này, giá trị lớn nhất của biểu thức A là: A = 2022 / (3,5 - 1) + 3 = 2022 / 2,5 + 3 = 808,8 + 3 = 811,8 Khi x ≥ 4, ta có: A = 2022 / (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + (x - 4) = 2022 / (x - 1) + 4 Để giá trị này đạt giá trị lớn nhất, ta cần x - 1 = 0,5, tức x = 4,5. Vì vậy, trong khoảng này, giá trị lớn nhất của biểu thức A là: A = 2022 / (4,5 - 1) + 4 = 2022 / 3,5 + 4 = 577,7 + 4 = 581,7 Tổng kết quả, giá trị lớn nhất của biểu thức A là 4048,5.