a) Trường hợp  là góc nhọn.   

Góc hợp bởi hai tia SI và IJ là góc

Ta có:  (cặp góc có cạnh tương ứng)

Xét có:(góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó) (1)

Xét có góc ngoài tại M là

Ta có:  và   (theo đ/l phản xạ ánh sáng)             (2)

            Từ (1) và (2) .

            b) Trường hợp  là góc tù.  

Góc hợp bởi hai tia SI và IJ là góc

Xét có:

  (1)

Xét có:  (góc ngoài bằng

tổng hai góc trong không kề với nó)

 (2)

Từ (1) và (2)

            c) Trường hợp  là góc vuông:  

Ta có: và

 Tương tự ta có:   là

 có nên là HCN

vuông tại N (1)

Theo định luật phản xạ ánh sáng, ta có:

   và   (2)

Cộng (1) và (2), vế theo vế, ta được: 

Vậy hai góc SIJ và IJR là hai góc bù nhau và ở vị trí trong cùng phía nên SI // JR. Ta thấy SI và JR là hai tia cùng phương ngược chiều nhau nên góc hợp bởi hai tia SI và JR tạo thành góc bẹt (=180o)