Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính thời gian cần để làm một công việc khi làm cùng nhau:

Thời gian cần = 1 / (tốc độ làm cùng nhau)

Với vòi thứ nhất, thời gian cần để đầy bể là 2 giờ, nên tốc độ làm của vòi thứ nhất là 1/2 bể/giờ.

Tương tự, với vòi thứ hai, thời gian cần để đầy bể là 3 giờ, nên tốc độ làm của vòi thứ hai là 1/3 bể/giờ.

Khi hai vòi cùng chảy, tốc độ làm cùng nhau sẽ là tổng tốc độ của hai vòi:

Tốc độ làm cùng nhau = 1/2 + 1/3 = 5/6 bể/giờ.

Thời gian cần để hai vòi cùng chảy cho đầy bể sẽ là:

Thời gian cần = 1 / (5/6) = 6/5 giờ.

Vậy, thời gian để hai vòi cùng chảy cho đầy bể là 6/5 giờ, tương đương 1 giờ và 12 phút.