Giải phương trình

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đặt biến. Gọi t = x² + y². Khi đó, bất đẳng thức ban đầu trở thành:

t - 2(x⁴ + y⁴) < t

Simplifying, ta có:

-2(x⁴ + y⁴) < 0

Để bất đẳng thức này đúng, ta cần x⁴ + y⁴ > 0. Vì x⁴ và y⁴ là các số không âm, nên x⁴ + y⁴ sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, bất đẳng thức này không có nghiệm.

Vậy, không có giá trị của x và y thỏa mãn bất đẳng thức ban đầu.