Để tính chu vi và diện tích hình tam giác vuông, ta cần biết độ dài hai cạnh góc vuông.

Gọi cạnh góc vuông dài 24cm là a, cạnh góc vuông còn lại là b.

Theo đề bài, ta có:
a = 24cm
b = (3/4)a = (3/4)24 = 18cm

Để tính chu vi hình tam giác vuông, ta sử dụng công thức:
Chu vi = a + b + c

Với cạnh còn lại là 40cm, ta có:
Chu vi = 24 + 18 + 40 = 82cm

Để tính diện tích hình tam giác vuông, ta sử dụng công thức:
Diện tích = (1/2) * a * b

Ta có:
Diện tích = (1/2) * 24 * 18 = 216cm^2

Vậy, chu vi hình tam giác vuông là 82cm và diện tích là 216cm^2.