Để tính vận tốc của mỗi người, ta sử dụng công thức vận tốc = khoảng cách / thời gian.

1. Trong lần đầu tiên, khi bác Tài đã đi được 1 giờ 30 phút và cô Ngân đã đi được 2 giờ:
- Vận tốc của bác Tài = khoảng cách / thời gian = 38 km / 1,5 giờ = 25,33 km/h.
- Vận tốc của cô Ngân = khoảng cách / thời gian = 38 km / 2 giờ = 19 km/h.

2. Trong lần thứ hai, khi cả hai khởi hành đồng thời và sau 1 giờ 15 phút còn cách nhau 10,5 km:
- Thời gian di chuyển của cả hai sau 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ.
- Khoảng cách giữa hai người sau 1 giờ 15 phút = 10,5 km.
- Vận tốc tương đối giữa hai người = khoảng cách / thời gian = 10,5 km / 1,25 giờ = 8,4 km/h.

Để tính vận tốc của mỗi người, ta sử dụng công thức vận tốc tương đối = vận tốc của bác Tài - vận tốc của cô Ngân.
- Vận tốc của bác Tài - vận tốc của cô Ngân = 8,4 km/h.
- Vận tốc của bác Tài = vận tốc của cô Ngân + 8,4 km/h.

Giải hệ phương trình:
- Vận tốc của bác Tài + vận tốc của cô Ngân = 25,33 km/h + 19 km/h = 44,33 km/h.
- Vận tốc của bác Tài - vận tốc của cô Ngân = 8,4 km/h.

Từ đó, ta có:
- Vận tốc của bác Tài = (44,33 km/h + 8,4 km/h) / 2 = 26,37 km/h.
- Vận tốc của cô Ngân = (44,33 km/h - 8,4 km/h) / 2 = 17,47 km/h.

Vậy, vận tốc của bác Tài là 26,37 km/h và vận tốc của cô Ngân là 17,47 km/h.