a) Ta có BE = EC (vì E là trung điểm của BC), AB = AC và góc A là góc chung của hai tam giác ABE và ACE. Do đó, theo trường hợp đa dạng của định lý hai tam giác đồng dạng (cạnh chung và hai góc tương ứng bằng nhau), ta có tam giác ABE = tam giác ACE.

b) Để chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh rằng góc BAE = góc CAE.

Vì AB = AC, BE = EC và góc A là góc chung của hai tam giác ABE và ACE, nên theo định lý hai tam giác đồng dạng (cạnh chung và hai góc tương ứng bằng nhau), ta có góc BAE = góc CAE.

Vậy, AE là tia phân giác của góc BAC.