a) Ta có BM là đường trung bình của tam giác ABC, nên BM song song với AC. Khi đó, theo định lí song song, ta có BK song song với AC. Vậy ta có BK // AC.
Vì BK // AC và CI là đường chéo của hình chữ nhật ABCD, nên theo định lí song song, ta có CI // BK.
Do đó, ta có hai đường thẳng CI và BK là hai đường thẳng song song cắt nhau bởi đường BK.
Vậy theo định lí song song, ta có EB = EK.

b) Ta có MN là đường chéo của hình chữ nhật ABCD, nên theo định lí đường chéo, ta có MN là đường phân giác của góc ADC.
Vì M là trung điểm của AK và N là trung điểm của DC, nên theo định lí trung điểm, ta có MN // AC và MN = 1/2 AC.
Vì AC // BM và MN // AC, nên theo định lí song song, ta có MN // BM.
Vậy ta có MNCE là hình bình hành.

c) Ta đã chứng minh ở câu b) rằng MN // BM.
Vậy ta có MN L BM.