Tính OM nếu biết: R= 5 cm, AC= 6 cm

a, Ta có OM vuông góc với AC tại M, vì vậy OM là đường cao của tam giác ABC. Do đó, ta có:
OM = √(AC^2 - AM^2)
OM = √(6^2 - (5/2)^2)
OM = √(36 - 25/4)
OM = √(144/4 - 25/4)
OM = √(119/4)
OM ≈ 3.45 cm

b, Ta có:
∠DCO = 90° (do OC là tiếp tuyến tại C)
∠ODC = ∠OMC (cùng nằm ở cùng một cung OC)
∠ODC = ∠OMC = ∠OMD (OM vuông góc với AC)
∠DCO = ∠ODC = ∠OMD (cùng bằng 90°)
Do đó, tam giác ODC và tam giác OMD là tam giác vuông cân.
Vì vậy, ta có:
DC^2 = DO^2 + OC^2 (theo định lý Pythagoras)
DC^2 = DO^2 + R^2 (vì OC = R)
DC^2 = DO^2 + 5^2
DC^2 = DO^2 + 25

c, Ta có:
∠NBO = ∠NMO (cùng nằm ở cùng một cung NO)
∠NBO + ∠NMO = 180° (đồng góc trên cùng cạnh)
Vì vậy, ta có:
NBO + NMO = 180°